Sie wissen doch, daß es die wichtigste Aufgabe der ganzen Familie ist, für Adelaida Iwanowna ein passendes Sujet zu ersinnen!

Und dann ist's doch eine vortreffliche Gelegenheit, den Stil zu entwickeln, es ist ja förmlich eine humoristische Aufgabe, und alle schreiben doch so!

Man nennt ihn gewöhnlich nach Pappos die Pappos'sche Aufgabe.

Apollonios hat die Aufgabe vollständig gelöst und den Nachweis, dass der Ort ein Kegelschnitt ist, direkt geführt.

Die Aufgabe besteht darin, durch einen Punkt P (s. Fig.)

Die Aufgabe wird im zweiten Buch auf den im ersten behandelten speziellen Fall zurückgeführt, wo ¯A¯{1} mit dem Schnittpunkt ¯A¯{1}^1 der beiden Geraden zusammenfällt.

Diese Aufgabe wird gelöst durch Ziehen der Parallelen ¯PB¯ zu ¯A¯{1}¯M¯{1} und desgleichen durch den Schnittpunkt ¯A¯{1}^1 von ¯L¯ und ¯PA¯{1}, welche ¯PMM¯{1} in ¯M¯{1}^1 schneidet und Annahme eines Hilfspunktes ¯C¯ auf ¯L¯, der so gelegen, dass ¯BP¯/¯AC¯ = ¯A¯{1}^1¯M¯{1}^1/¯AM¯ = λ, dann folgt durch Umstellung ¯AM¯/¯AC¯

Die Aufgabe ist, wie man leicht sieht, identisch mit der Aufgabe: von einem gegebenen Punkt aus an eine durch zwei Tangenten und deren Berührungspunkte gegebene Parabel die Tangenten zu ziehen (Simon, Parabel 1878).

Die Aufgabe ist, wie man leicht sieht, identisch mit der Aufgabe: von einem gegebenen Punkt aus an eine durch zwei Tangenten und deren Berührungspunkte gegebene Parabel die Tangenten zu ziehen (Simon, Parabel 1878).

Von einem gegebenen Punkte aus an eine durch konjugierte Durchmesser gegebene Ellipse oder Hyperbel die Tangenten zu ziehen und zeigt, dass dies spezielle Fälle der Aufgabe sind von einem gegebenen Punkt P eine Gerade zu ziehen, welche auf 2 gegebenen Geraden von gegebenen Punkten aus Strecken abschneidet, deren Rechteck gegeben ist.

Diese Aufgabe hat Apollonios in den beiden Büchern der Schrift de sectione spatii behandelt, welche ¨Halley¨ nach der Inhaltsangabe bei Pappos und der Angabe ihrer Übereinstimmung mit der ersten Schrift in der Form gleichzeitig rekonstruiert hat.

Ist doch schon die Aufgabe, den Schnitt einer Geraden mit einer durch Leitlinie und Brennpunkt gegebenen Parabel zu bestimmen identisch mit der Aufgabe, einen Kreis zu konstruieren, der durch zwei gegebene Punkte geht und eine gegebene Gerade berührt, also zwei 0-Kreise und einen unendlich grossen.

Ist doch schon die Aufgabe, den Schnitt einer Geraden mit einer durch Leitlinie und Brennpunkt gegebenen Parabel zu bestimmen identisch mit der Aufgabe, einen Kreis zu konstruieren, der durch zwei gegebene Punkte geht und eine gegebene Gerade berührt, also zwei 0-Kreise und einen unendlich grossen.

Die Schrift enthält in den beiden ersten Büchern auch ein ganzes Teil mathematisch Interessantes, so bei Gelegenheit der Aufgabe zu einem gegebenen Körper einen ähnlichen zu konstruieren, die schon mitgeteilte Lösung der Würfelvervielfältigung auf S. 24, so auf S. 28 die Einführung des ¨Ähnlichkeitspunktes¨, so auf S. 32 den ¨Proportionalzirkel¨, auf S. 188 den geom.

Ich erwähne die Aufgabe 18:

Zu jeder synthetischen Auflösung aber wird Anschauung erfordert, die in der so allgemeinen Aufgabe gänzlich weggelassen worden.

In unserer Aufgabe ist uns diese allein gegeben.

Unsere Aufgabe ist es, diesem gottlosen Pack langsam ein wenig Kultur und einen schwachen Begriff von Anständigkeit beizubringen;

„Ich möchte dir eine Aufgabe stellen,“ sagte Iris und wurde rasch wieder sehr ernst.

Tage und Tage lief er umher und sann sich daran müde, und immer wieder kam die Stunde, wo er verzweifelt und zornig diese ganze Aufgabe eine verrückte Weiberlaune schalt und in Gedanken von sich warf.

Allein diese Aufgabe war allzu schwer für den gelehrten Mann.

Ich habe dir eine schwere Aufgabe gestellt, und ich sehe, du bist ihr treu geblieben.

Da hatte ich eines Tages, wie es mitunter vorkam, die Aufgabe, fremde Besucher aus Marienbad, die sich während des Sommers häufig einfanden, in Bibliothek, Museum und Kirche herumzuführen und sie auf besondere Sehenswürdigkeiten aufmerksam zu machen.

Der ganze Unterschied der in der Aufgabe gemachten Bedingungen und des Resultates in der Auflösung ist nur der, daß in diesem wirklich auf die bestimmte Weise vereinigt oder getrennt ist, wie in jener angegeben war.

Übrigens müssen auch diese zu Hülfe genommenen Bestimmungen von der Art seyn, daß sie in der Berücksichtigung und Entwickelung einer Seite der Aufgabe oder des Lehrsatzes gegründet sind;