enfin la troisième, celle de Galilée, conduit immédiatement au théorème général relatif à la composition des mouvemens.

C'est ainsi que ce théorème fondamental de la mécanique rationnelle me paraît être présenté directement comme une loi naturelle, ou du moins comme une application immédiate d'une des plus grandes lois de la nature.

Ils ont voulu déduire de leurs théorèmes élémentaires la forme du système planétaire, les diverses lois de la physique et de la chimie, les principaux types de la vie, la succession des civilisations et des pensées humaines.

Je n'ai jamais prétendu qu'il y eût en histoire ni dans les sciences morales des théorèmes analogues à ceux de la géométrie.

Telles ont été l'origine et la destination des diverses propriétés générales du mouvement que nous examinerons dans la leçon suivante, et qui, primitivement envisagées comme autant de principes indépendans les uns des autres, ne sont plus aujourd'hui, aux yeux des géomètres, que des théorèmes remarquables fournis simultanément par les équations dynamiques fondamentales.

Chacun l'a considérée comme un théorème établi.

Ce théorème général sur les relations du concret à l'abstrait en mathématique, est une des plus belles découvertes

Je dois seulement signaler le théorème essentiel par lequel Meunier a complété le travail d'Euler, en rattachant la courbure de toutes les courbes quelconques qui peuvent être tracées sur une surface en un même point, à celle des sections normales

Note 36: Théorème découvert par Pythagore: le carré de l'hypoténuse du triangle rectangle est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Par un aussi remarquable concours des deux modes nécessaires de comparaison anatomique propres à la nature de cet organisme, cette grande proposition générale a désormais pris rang parmi les plus éminens théorèmes de la philosophie naturelle.

dès lors il est en philosophie comme s'il n'était pas, et tous les théorèmes fondés sur lui deviennent problématiques.

Dans son plus magnifique ouvrage, Bossuet a montré la religion liée partout avec l'histoire: qu'aurait-il dit s'il avait su qu'une science, née pour ainsi dire avec le monde, rend raison à la fois des dogmes primitifs de la religion unique et universelle en les unissant aux théorèmes les plus incontestables des mathématiques et de la raison?

Par le respect de ces règles excellentes, ingénieux théorèmes dans la science du raisonnement, on faisait preuve d'éducation classique, à peu près comme la connaissance de l'escrime ou de l'équitation faisait paraître un élève des académies vraisemblablement de bonne famille.

M. Reinach manoeuvrait par le sentiment des gens qui ne l'avaient jamais vu, alors que pour lui l'affaire Dreyfus se posait seulement devant sa raison comme un théorème irréfutable et qu'il démontra, en effet, par la plus étonnante réussite de politique rationnelle (réussite contre la France, dirent certains) qu'on ait jamais vue.

Son analyse l'a conduit à découvrir un théorème général très remarquable sur les relations fixes des diverses perméabilités d'une même molécule quelconque dans toutes les directions différentes.

J'ai aussi indiqué, dès lors, à ce sujet, un nouveau théorème philosophique très important, qui est éminemment applicable à la science chimique.

D'après les théorèmes préliminaires indiqués ci-dessus, la méthode infinitésimale permet de former aisément l'équation fondamentale relative à la propagation de la chaleur dans un cas quelconque.

Dans l'état présent de cette importante et difficile théorie, on peut dire que les théorèmes primitifs de Newton sur l'attraction des corps sphériques constituent effectivement encore la partie la plus utile de cet ordre de notions.

C'est ainsi que ce théorème fondamental de la mécanique rationnelle me paraît être présenté directement comme une loi naturelle, ou du moins comme une application immédiate d'une des plus grandes lois de la nature.

=96.= Sur le théorème de POISSON et un théorème récent de M. A. BUHL.

, on a conclu plus tard un grand nombre de théorèmes secondaires plus ou moins intéressans, que ce n'est pas ici le lieu d'indiquer.

Il faut, pour arriver à l'expliquer, pénétrer tout le système de Oken, dont les diverses parties sont reliées entre elles avec autant de soin que les théorèmes successifs de la géométrie.

Cette différence profonde peut faire sentir avec quelle réserve on doit transporter, dans l'étude mathématique de ces singuliers mouvemens, les procédés ordinaires de la dynamique abstraite, qui a presque toujours en vue, dans ses théorèmes les plus usuels, des actions essentiellement indépendantes de la direction, et variant d'après la seule distance.

Les travaux les plus importans dont cette propriété du mouvement ait été le sujet sont certainement ceux de l'illustre Daniel Bernouilli, qui donna au théorème des forces vives sa plus grande extension, ainsi que la forme systématique sous laquelle nous le concevons aujourd'hui, et qui en fit surtout un si heureux usage pour l'étude du mouvement des fluides.

Notre automate est un théorème vivant, et ce théorème est une idée vivante; n'assimilez pas le mécanisme ou dynamisme de la nature, si complexe dans ses causes et plus encore dans ses effets, aux ouvrages grossiers et fragiles de l'art humain.