celles relatives à plusieurs variables indépendantes étant constamment, par leur nature, plus ou moins composées.

De 1883 à 1884, M. P. APPELL a établi, pour les fonctions harmoniques de trois variables réelles, une théorie qui est analogue à celle de la partie réelle des fonctions d'une variable complexe;

Ces différentielles d'une espèce nouvelle, qu'il a désignées sous le nom de variations, consistent dans les accroissemens infiniment petits que reçoivent les intégrales, non en vertu d'accroissemens analogues de la part des variables correspondantes, comme pour l'analyse transcendante ordinaire, mais en supposant que la forme de la fonction placée sous le signe d'intégration vienne à changer infiniment peu.

=62.= Sur des polynomes de deux variables analogues aux polynomes de JACOBI.

. =73.= Sur certaines équations différentielles linéaires contenant un paramètre variable.

et l'on ne s'aperçoit pas que ce faisant on se contente d'expliquer un miracle par un autre, et il ne vient à l'esprit de personne de remonter à la variable primitive qui, indépendamment de tout autre facteur et prise en elle-même, détermine l'agitation bariolée des phénomènes et permet volontiers de considérer les filles sans penser à la mère.

Figurez-vous, si vous le pouvez sans en être ébloui, une lumière qui ne se voit pas, une lumière représentée par la partie réelle de trois variables imaginaires, par une exponentielle trigonométrique, ce que M. Cauchy appelle très bien le rayon évanescent (du latin evanescere, s'épanouir, disparaître).

Soit x la variable indépendante, y la variable corelative qui en dépend.

C'est celle qui a pour objet la transformation constante des fonctions dérivées, en résultat des changemens déterminés de variables indépendantes, d'où résulte la possibilité de rapporter à de nouvelles variables toutes les formules différentielles générales établies primitivement pour d'autres.